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连号区间数|2013年蓝桥杯B组题解析第十题-fishers
阅读量:4695 次
发布时间:2019-06-09

本文共 1321 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:
如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式:
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式:
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
示例:
用户输入:
4
3 2 4 1
程序应输出:
7
用户输入:
5
3 4 2 5 1
程序应输出:
9
解释:
第一个用例中,有7个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中,有9个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

思路一:找规律,敢于暴力拿分!思路见代码注释。主要理解连号区间:当一个区间内最大值和最小值的差 等于 区间长度 就是1种方案

思路二:并查集,还没想好,后面补代码

代码一:

#include 
/*找到规律,敢于暴力!*/int n, p[50005]; int main() { scanf("%d",&n); for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i]); int cnt = 0, min, max; for (int i = 0; i < n; i++) { //求出每一次循环的最大值和最小值 默认为p[i] min = max = p[i]; //注意下面枚举区间端点 j从i开始 (即表示:1个元素的情况也算上) for (int j = i; j < n; j++) { if (min > p[j]) min = p[j];//更新min值 else if (max < p[j]) max = p[j];//更新max值 //下面是规律: 当一个区间内最大值和最小值的差 等于 区间长度 就是1种方案 if (max - min == j - i) cnt++; } } printf("%d\n", cnt); return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/fisherss/p/10327476.html

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